프로그래머스 lv2 N개의 최소공배수

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항
arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.
입출력 예
arr result
[2,6,8,14] 168
[1,2,3] 6

 

유클리드 호제법을 이용해야 하는 문제

먼저 gcd 함수로 최대공약수를 구하고, lcm 함수로 최소공배수를 구하는데 수가 여러개이므로 재귀 함수로 구하면 됩니다.

gcd = 큰 수 % 작은 수 반복

6, 2의 최대공약수

6 % 2 = 0이면 결과값 0일 때의 작은 수 = 최대공약수

 

최소공배수 = A * B / 최대공약수

6 * 2 / 2 = 6 최소공배수

import java.util.*;
class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        int answer = 0;

        int lcm = arr[0];

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            lcm = getLCM(lcm, arr[i]);
        }

        answer = lcm;
        return answer;
    }
    
    public int getLCM(int a, int b) {
        int gcd = getGCD(a, b);
        return a * b / gcd;
    }

    // 큰 수 a 작은 수 b
    // 최대공약수 구하기
    public int getGCD(int a, int b) {
        if (b == 0)
            return a;
        else
            return getGCD(b, a % b);
    }
    
}